Figure 2 : analyse en bandes d\u2019octave par regroupement FFT dans OpenTest<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Banc de filtres vs FFT \/ synth\u00e8se FFT : diff\u00e9rences, conditions d\u2019\u00e9quivalence et compromis<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Tableau comparatif<\/h5>\n\n\n\n

Dimension<\/strong><\/td>	Banc de filtres (v\u00e9ritable octave \/ CPB)<\/strong><\/td>	Regroupement FFT \/ synth\u00e8se FFT<\/strong><\/td><\/tr>
Conformit\u00e9 aux normes<\/td>	Plus simple \u00e0 faire correspondre aux masques de module IEC\/ANSI ; approche dominante pour les instruments mat\u00e9riels. [1][3]<\/td>	Un regroupement strict se comporte comme une int\u00e9gration de bande ; l\u2019adaptation aux masques n\u00e9cessite une pond\u00e9ration suppl\u00e9mentaire ou des filtres num\u00e9riques conformes aux normes.<\/td><\/tr>
Temps r\u00e9el \/ latence<\/td>	Temps r\u00e9el causal possible ; la latence est fix\u00e9e par l\u2019ordre des filtres et le moyennage.<\/td>	Le traitement par blocs ajoute au moins une longueur de fen\u00eatre de d\u00e9lai ; la r\u00e9solution en basses fr\u00e9quences impose souvent des fen\u00eatres plus longues.<\/td><\/tr>
R\u00e9ponse aux transitoires<\/td>	Sortie continue mais affect\u00e9e par le retard de groupe \/ la sonnerie ; diff\u00e9rentes impl\u00e9mentations conformes peuvent diverger. [3]<\/td>	Fix\u00e9e par le fen\u00eatrage STFT ; les transitoires sont liss\u00e9s par les fen\u00eatres et sensibles au type \/ \u00e0 la longueur de la fen\u00eatre.<\/td><\/tr>
Fuite spectrale & corrections<\/td>	Contr\u00f4l\u00e9e via la conception des filtres ; la fuite peut \u00eatre ma\u00eetris\u00e9e.<\/td>	D\u00e9pend fortement de la fen\u00eatre et de l\u2019ENBW \/ de la mise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle ; le d\u00e9salignement des raies aux bords de bande n\u00e9cessite une pond\u00e9ration partielle. [7]<\/td><\/tr>
Interpr\u00e9tabilit\u00e9<\/td>	RMS apr\u00e8s filtrage passe\u2011bande \u2014 en phase avec les sonom\u00e8tres et analyseurs.<\/td>	Estimation spectrale + regroupement \u2014 plus statistique ; l\u2019interpr\u00e9tation d\u00e9pend des r\u00e9glages de fen\u00eatre \/ moyennage.<\/td><\/tr>
Calcul<\/td>	De nombreux filtres en parall\u00e8le ; le multirate peut r\u00e9duire le co\u00fbt.<\/td>	Une seule FFT peut servir \u00e0 toutes les bandes ; efficace hors ligne \/ en mode batch.<\/td><\/tr>
Phase & reconstruction<\/td>	Les IIR ont g\u00e9n\u00e9ralement une phase non lin\u00e9aire (acceptable pour les niveaux).<\/td>	Les poids fr\u00e9quentiels peuvent \u00eatre \u00e0 phase nulle ; la reconstruction n\u00e9cessite une attention particuli\u00e8re \u00e0 la compl\u00e9mentarit\u00e9 et aux transitions.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n Dans quels cas les deux m\u00e9thodes donnent\u2011elles (presque) les m\u00eames r\u00e9sultats ?<\/strong><\/h3>\n\n\n\n Les r\u00e9sultats moyenn\u00e9s par bande co\u00efncident g\u00e9n\u00e9ralement de pr\u00e8s lorsque :<\/p>\n\n\n\n \n Vous comparez des niveaux de bande moyenn\u00e9s (et non des courbes de cr\u00eate transitoires).<\/li>\n\n\n\n Le signal est approximativement stationnaire et la dur\u00e9e d\u2019observation est suffisamment longue.<\/li>\n\n\n\n La r\u00e9solution FFT est suffisamment fine pour que chaque bande contienne assez de raies (en particulier pour la bande la plus basse).<\/li>\n\n\n\n La mise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle FFT est correcte (traitement du spectre simple face, \u0394f, normalisation de fen\u00eatre U, ENBW\/CG si n\u00e9cessaire).<\/li>\n\n\n\n Une pond\u00e9ration partielle des raies est utilis\u00e9e aux bords de bande.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Pourquoi les diff\u00e9rences augmentent pour les transitoires et les \u00e9v\u00e9nements courts<\/strong><\/h3>\n\n\n\n Les diff\u00e9rences sont induites par des \u00e9chelles de temps non concordantes : les bancs de filtres ont un retard de groupe et une sonnerie d\u00e9pendant de la bande mais une sortie continue ; la STFT utilise une fen\u00eatre fixe qui d\u00e9finit \u00e0 la fois la r\u00e9solution fr\u00e9quentielle et le lissage temporel. Si la dur\u00e9e de l\u2019\u00e9v\u00e9nement est comparable \u00e0 la longueur de la fen\u00eatre ou \u00e0 la r\u00e9ponse impulsionnelle du filtre, les r\u00e9sultats d\u00e9pendent fortement des d\u00e9tails d\u2019impl\u00e9mentation.<\/p>\n\n\n\n Bilan d\u2019erreur : d\u2019o\u00f9 viennent g\u00e9n\u00e9ralement les divergences (et comment les localiser rapidement)<\/strong><\/h3>\n\n\n\n \n Mauvais moyennage \/ combinaison en dB : il faut toujours moyenner et sommer dans le domaine de l\u2019\u00e9nergie.<\/li>\n\n\n\n Mise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle FFT incoh\u00e9rente : conventions 1\/N, spectre simple face vs double face, \u0394f, normalisation de fen\u00eatre U.<\/li>\n\n\n\n Oublier les corrections de fen\u00eatre : ENBW pour le bruit ; gain coh\u00e9rent \/ fuite pour les tonalit\u00e9s.<\/li>\n\n\n\n Utilisation des fr\u00e9quences nominales pour calculer les bords de bande au lieu des d\u00e9finitions exactes.<\/li>\n\n\n\n Absence de pond\u00e9ration partielle des raies aux fronti\u00e8res de bande (particuli\u00e8rement pr\u00e9judiciable aux basses fr\u00e9quences).<\/li>\n\n\n\n Probl\u00e8mes de multirate \/ anti\u2011repliement dans les bancs de filtres.<\/li>\n\n\n\n Constantes de temps \/ fen\u00eatres de moyennage diff\u00e9rentes entre m\u00e9thodes.<\/li>\n\n\n\n Vraies diff\u00e9rences de m\u00e9thode : l\u2019int\u00e9gration \u00e0 bords abrupts (brick\u2011wall) par regroupement de raies vs les jupes \/ pentes progressives des filtres normalis\u00e9s induisent des d\u00e9calages syst\u00e9matiques.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n Une forte approche de d\u00e9bogage : commencer par faire correspondre la valeur quadratique moyenne totale en utilisant du bruit blanc (mise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle \/ ENBW \/ pond\u00e9ration partielle des raies), puis valider les fr\u00e9quences centrales de bande et l\u2019isolation des bandes adjacentes \u00e0 l\u2019aide de balayages sinuso\u00efdaux ou de tonalit\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n Liste de contr\u00f4le d\u2019ing\u00e9nierie : rendre l\u2019analyse 1\/3 d\u2019octave correcte, stable et reproductible<\/strong><\/h2>\n\n\n\n Choisir une m\u00e9thode : conformit\u00e9 \u2192 banc de filtres ; statistiques hors ligne \u2192 regroupement FFT<\/strong><\/h3>\n\n\n\n \n Pour les r\u00e9glementations \/ essais de type \/ comparabilit\u00e9 des instruments : privil\u00e9gier les bancs de filtres conformes IEC\/ANSI et indiquer l\u2019\u00e9dition de la norme et la classe. [1][3]<\/li>\n\n\n\n Pour le traitement hors ligne, les grands jeux de donn\u00e9es ou des d\u00e9finitions de bandes flexibles : le regroupement FFT peut \u00eatre efficace, mais la mise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle et la pond\u00e9ration aux fronti\u00e8res doivent \u00eatre rigoureuses.<\/li>\n\n\n\n Si vous avez besoin de signaux temporels par bande (modulation, enveloppe, etc.) : envisager la synth\u00e8se FFT ou des bancs de filtres explicites.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Choix des param\u00e8tres FFT \u00e0 partir de la bande la plus basse (exemple)<\/strong><\/h3>\n\n\n\n Exemple : fs=48 kHz, bande de plus basse fr\u00e9quence d\u2019int\u00e9r\u00eat : 20 Hz (1\/3 d\u2019octave). Sa largeur de bande n\u2019est que de quelques hertz. Si vous voulez au moins M=10 raies par bande, vous pouvez avoir besoin de \u0394f_raie \u2264 largeur de bande\/10, ce qui implique un N tr\u00e8s grand (par ex. ~100 k points ; 2^17=131072). Cela illustre pourquoi, en temps r\u00e9el et pour la conformit\u00e9, on privil\u00e9gie souvent les bancs de filtres.<\/p>\n\n\n\n Erreurs typiques qui emp\u00eachent la concordance des r\u00e9sultats<\/strong><\/h3>\n\n\n\n \n Sommer la magnitude |X| au lieu de la puissance |X|\u00b2 ou de la PSD.<\/li>\n\n\n\n Moyenner en dB au lieu de moyenner en puissance \/ valeur quadratique moyenne lin\u00e9aire.<\/li>\n\n\n\n Ignorer l\u2019ENBW \/ la mise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle de la fen\u00eatre pour le bruit. [7]<\/li>\n\n\n\n Calculer les bords de bande \u00e0 partir des fr\u00e9quences nominales.<\/li>\n\n\n\n Ne pas pr\u00e9ciser les conventions de pond\u00e9ration \/ de moyennage temporel (Rapide \/ Lent \/ Leq). [5][6]<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Flux de validation recommand\u00e9 (quelle que soit l\u2019impl\u00e9mentation)<\/strong><\/h3>\n\n\n\n \n Test de tonalit\u00e9 au centre (ou balayage) : v\u00e9rifier que l\u2019\u00e9nergie culmine dans la bonne bande et que le rejet des bandes adjacentes est conforme aux attentes.<\/li>\n\n\n\n Bruit blanc \/ rose : v\u00e9rifier la forme spectrale attendue en niveaux de bande et \u00e9valuer la stabilit\u00e9 \/ le temps de moyennage.<\/li>\n\n\n\n Comparaison inter\u2011impl\u00e9mentations : comparer votre impl\u00e9mentation \u00e0 une r\u00e9f\u00e9rence connue sur des signaux identiques ; isoler les diff\u00e9rences de mise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle, de d\u00e9finition et de jupe de filtre.<\/li>\n\n\n\n Consigner et figer les param\u00e8tres (d\u00e9finition de bande, fen\u00eatrage, moyennage) dans le rapport d\u2019essai.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Liste de contr\u00f4le pour la reproductibilit\u00e9 : inclure ces \u00e9l\u00e9ments dans les rapports afin que d\u2019autres puissent recalculer vos niveaux<\/strong><\/h3>\n\n\n\n \n D\u00e9finition des bandes : base 10 ou base 2 ? b dans 1\/b ? valeurs exactes ou nominales utilis\u00e9es pour le calcul ? fr\u00e9quence de r\u00e9f\u00e9rence fr ?<\/li>\n\n\n\n Impl\u00e9mentation : banc de filtres normalis\u00e9 (IIR\/FIR, multirate) vs regroupement \/ synth\u00e8se FFT ; versions des logiciels \/ biblioth\u00e8ques.<\/li>\n\n\n\n \u00c9chantillonnage \/ pr\u00e9traitement : fs, suppression de tendance \/ suppression de la composante continue, filtrage anti\u2011repliement, r\u00e9\u00e9chantillonnage.<\/li>\n\n\n\n Moyennage temporel : Leq \/ RMS par blocs \/ exponentiel ; constantes de temps, taille de bloc, recouvrement, nombre de trames moyenn\u00e9es ; contexte Rapide \/ Lent si pertinent. <\/li>\n\n\n\n D\u00e9tails FFT (le cas \u00e9ch\u00e9ant) : type de fen\u00eatre, N, pas de trame (hop), zero\u2011padding, normalisation de la PSD, traitement simple face, ENBW \/ gain coh\u00e9rent, pond\u00e9ration partielle des raies.<\/li>\n\n\n\n Calibration \/ unit\u00e9s : unit\u00e9s d\u2019entr\u00e9e et grandeurs de r\u00e9f\u00e9rence (par ex. 20 \u00b5Pa), facteurs de calibration des capteurs et dates.<\/li>\n\n\n\n D\u00e9finition de la sortie : RMS vs cr\u00eate vs puissance de bande ; conventions 10log vs 20log ; \u00e9ventuelles \u00e9tapes d\u2019agr\u00e9gation de bandes.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Si vous ne devez retenir qu\u2019une phrase : documentez \u00ab d\u00e9finition de bande + moyennage temporel + traitement de la mise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle \/ du fen\u00eatrage FFT (le cas \u00e9ch\u00e9ant) \u00bb. La plupart des d\u00e9saccords disparaissent.<\/p>\n\n\n\n Formules rapides et exemple num\u00e9rique (pr\u00eats pour le code \/ le rapport)<\/strong><\/h2>\n\n\n\n Constantes pour les bandes un tiers d\u2019octave en base 10<\/strong><\/h5>\n\n\n\n G = 10^(3\/10) \u2248 1.995262\nr = 10^(1\/10) \u2248 1.258925 # adjacent center-frequency ratio\nk = 10^(1\/20) \u2248 1.122018 # edge multiplier about center\nf1 = fm \/ k\nf2 = fm * k<\/strong><\/code><\/pre>\n\n\n\n Exemple : la bande un tiers d\u2019octave \u00e0 1 kHz<\/h5>\n\n\n\n fm = 1000 Hz\nf1 = 1000 \/ 1.122018 \u2248 891.25 Hz\nf2 = 1000 * 1.122018 \u2248 1122.02 Hz\n\u0394f \u2248 230.77 Hz\nQ \u2248 4.33<\/strong><\/code><\/pre>\n\n\n\n OpenTest int\u00e8gre les deux m\u00e9thodes. 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Dans cet article, nous comparons le fonctionnement […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":273557,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_eb_attr":"","content-type":"","footnotes":""},"categories":[508,442],"tags":[],"class_list":["post-274681","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-base-de-connaissances","category-blogues"],"blocksy_meta":[],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/274681","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=274681"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/274681\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media\/273557"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=274681"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=274681"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/design.crysound.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=274681"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}